Bài 1:
Ta có: 3($x^{2}$+ $y^{2}$)-2( $x^{3}$+ $y^{3}$)
=3($x^{2}$+2xy+ $y^{2}$- 2xy)- 2(x+y)($x^2$- xy+ $y^{2}$)
=3[$(x+y)^{2}$- 2xy]- 2(x+y)($x^{2}$+ 2xy+ y^{2}- 3xy)
=3[($x+y)^{2}$ -2xy]- 2(x+y)[$(x+y)^{2}$ - 3xy]
Thay x+y= 1 vào biểu thức ta được:
3($1^{2}$ -2xy)- 2.1.($1^{2}$ - 3xy)
=3- 6xy- 2+ 6xy
=3- 2=1
Vậy: Với x+y=1 thì biểu thức có giá trị là 1
Bài 2:
Ta có: $x^{3}$+ $\frac{1}{x^3}$
=$x^{3}$+ ($\frac{1}{x})^{3}$
=(x+$\frac{1}{x}$)[$x^{2}$- x. $\frac{1}{x}$+ ($\frac{1}{x})^{2}$]
=(x+$\frac{1}{x}$)[$x^{2}$+2.x.$\frac{1}{x}$+ ( $\frac{1}{x})^{2}$-3]
=(x+$\frac{1}{x}$ )[$(x+\frac{1}{x})^{2}$ -3]
Thay x+$\frac{1}{x}$ =3 vào biểu thức ta được:
3($3^{2}$ - 3)
=3(9-3)= 3.6= 18
Vậy: Với 1+$\frac{1}{x}$ =3 thì biểu thức có giá trị là 18
Cho mk 5 sao và ctlhn nha
