Đáp án:
Người thứ nhất $20$ giờ
Người thứ hai $30$ giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm trong $1$ giờ `(x<1/{12})`
Hai người cùng làm xong công việc trong `12` giờ nên trong $1$ giờ hai người làm được `1/{12}` công việc
Trong $1$ giờ người thứ hai làm được:
`\qquad 1/{12}-x` (công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong $4$ giờ , người thứ hai làm trong $6$ giờ thì được `2/5` công việc nên ta có phương trình sau:
`\qquad 4x+6.(1/{12}-x)=2/ 5`
`<=>4x+1/ 2 -6x=2/ 5`
`<=> -2x=-1/{10}`
`<=>x=1/{20}\ (thỏa \ đk)`
`=>1/{12}-x=1/{12}-1/{20}=1/{30}`
Vậy:
+) Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong: `1: 1/{20}=20` (giờ)
+) Người thứ hai làm một mình xong công việc trong `1: 1/{30}=30` (giờ)
