Đáp án:
`S={-6-\sqrt{11};-6+\sqrt{11}}`
Giải thích các bước giải:
`c)` `1/{x^2-9}={x+3}/{x-3}-1/ 2` $(x\ne 3;x\ne -3)$
`<=>2/{2(x-3)(x+3)}={2(x+3)^2}/{2(x-3)(x+3)}-{(x-3)(x+3)}/{2(x-3)(x+3)}`
`<=>2=2(x+3)^2-(x-3)(x+3)`
`<=>2=2(x^2+6x+9)-(x^2-9)`
`<=>x^2+12x+25=0` (*)
`∆'=b'^2-ac=6^2-1.25=11>0`
`=>`(*) có hai nghiệm phân biệt:
$\quad \begin{cases}x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{∆'}}{a}=-6+\sqrt{11}(thỏa\ đk)\\x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{∆'}}{a}=-6-\sqrt{11}\ (thỏa\ đk)\end{cases}$
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S={-6-\sqrt{11};-6+\sqrt{11}}`
