Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3.
gọi ` ƯCLN(6+5;3n+5)` là `d`
ta có :$\left \{ {{6n+5 \vdots d} \atop {3n+5 \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{3(6n+5) \vdots d} \atop {6(3n+5) \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{18n+15 \vdots d} \atop {18n+30 \vdots d}} \right.$
` ( 18n+15 - 18n+30 ) \vdots d `
` -15 \vdots d `
`d \inƯ(-15)={±1;±3;±5} `
Mà `d ` là số lẻ nhỏ nhất
` ⇒d = ±1`
vậy ps ` ( 6n+5)/(3n+5)` là ps tối giản
b) ` (4n+1)/(2n+3)` là số nguyên thì
`⇒ 4n+1 \vdots 2n+3 `
`⇒2n+3 \vdots 2n+3 `
` 2n+3 \vdots 2n+3 `
` 2.(2n+3) \vdots 2n+3 `
` 4n + 6 \vdots 2n+3 `
` ⇒ ( 4n+ 6 ) - ( 4n + 1 ) ⋮ 2n + 3 `
` 5 \vdots 2n+3 `
` 2n+3 \inƯ(5)={±1;±5} `
`x ∈ { - 1 ; 1 ; - 2 ; - 4 } `
vậy ` ( 4n+1)/(2n+3)` là giá trị nguyên.
