Đáp án:
$\max\left(\dfrac{-\sqrt x}{\sqrt x + x +1}\right)= 0\Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad \dfrac{-\sqrt x}{\sqrt x + x +1}\qquad (ĐK: x\geqslant 0)$
Ta có:
$\quad \begin{cases}\sqrt x \geqslant 0\\\sqrt x + x +1 > 0\end{cases}\quad \forall x \geqslant 0$
$\to \begin{cases}- \sqrt x \leqslant 0\\\sqrt x + x +1 > 0\end{cases}$
$\to -\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x + x + 1}\leqslant 0$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x = 0$
Vậy $\max\left(\dfrac{-\sqrt x}{\sqrt x + x +1}\right)= 0\Leftrightarrow x = 0$
