Câu 3:
a) `f(x)= -x^4 +3x^3 -1/3 x^2 +2x+5`
`g(x) = x^4+ 3x^3 -2/3 x^2 -2x-10`
b) `f(x) + g(x) = -x^4 + 3x^3 - 1/3 x^2 + 2x + 5 + x^4 + 3x^3 - 2/3 x^2 - 2x -10`
`f(x) + g(x) = (-x^4 + x^4) + (3x^3 + 3x^3) - ( 1/3 x^2 + 2/3 x^2) + ( 2x - 2x) +( 5-10)`
`f(x) + g(x) = 6x^3 - x^2 -5`
`f(x) - g(x) = -x^4 + 3x^3 - 1/3 x^2 + 2x + 5 - x^4 - 3x^3 + 2/3 x^2 + 2x +10`
`f(x) - g(x) = (-x^4 -x^4) + (3x^3 - 3x^3) - (1/3 x^2 - 2/3 x^2) + (2x + 2x) + (5+10)`
`f(x) - g(x) = -2x^4 + 1/3 x^2 + 4x + 15`
c) Đa thức `f(x) + g(x)` có nghiệm khi `f(x) + g(x) =0`
+) Cho `x= 1`
`=> f(1) + g(1) = 6.1^3 -1^2 -5`
`=> f(1) + g(1) = 6.1 - 1 -5`
`=> f(1) + g(1) = 6 -1 -5`
`=> f(1) + g(1) = 0 `
`=> 1` là nghiệm của `f(x) + g(x)`
+) Cho `x= -1`
`=> f(-1) + g(-1) = 6.(-1)^3 -(-1)^2 -5`
`=> f(-1) + g(-1) = -6 . 1 - 1 -5`
`=> f(-1) + g(-1) = -6 -6`
`=> f(-1) + g(-1) = -12`
`=> -1` không phải là nghiệm của `f(x)+ g(x)`
Vậy `1` là nghiệm của `f(x) + g(x)`
