Đáp án:
a, Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) , ta được :
x² = (m+2)x-2m
⇔ x²-(m+2)x+2m
Δ= b²-4ac
= [ -(m+2)]² -4.1 . 2m
= (m+2)²-8m
= m² +4m +4 -8m
= m² -4m + 4
= (m-2)²
Để phương trình có hai no phân biệt thì Δ>0 ⇔ (m-2)²>0 ⇔m khác 2
b,
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
{ x1+x2 = m+2
{ x1x2 = 2m
từ x1 / x2 +x2/x1 = 5/2 , ta có
đk : x1x2 khác 0 ⇔ m khác 0
⇔x1²/x1x2 +x2² / x1x2 =5/2
⇔x1² + x2² = 5/2
⇔( x1+ x2 ) ² -2x1x2 = 5/2
⇔( m+ 2) ² - 2(2m ) =5/2
⇔ m² +4m +4 -4m = 5/2
⇔ m² +4 = 5/2
⇔ m² = -3/2
⇔ [ m=3/2
[ m=-3/2
Giải thích các bước giải: