Đáp án:
`112,5cm²`
Giải thích các bước giải:
[Ta có hình vẽ]
Vì `AM = 3/2 MB ⇒ BM = 2 : (3 + 2) = 2/5 AB`
`BN = 2 NC ⇒ BN = 2/3 BC`
+) Nối `A` với `N`
$S_{BMN} = \dfrac{2}{5} S_{ABN}$ (vì đáy `BM = 2/5 AB`, chung chiều cao hạ từ `N → AB`)
$S_{ABN} = \dfrac{2}{3} S_{ABC}$ (vì đáy `BN = 2/3 AB`, chung chiều cao hạ từ `A → BC`)
$⇒ S_{BMN} = \dfrac{2}{5} × \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{15} S_{ABC}$
$S_{ABC}$ `= 30 : 4/15 = 112,5 (cm²)`
Đ/S: `112,5cm²`