Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Xét $\Delta AHB, \Delta AHC$ có:
Chung $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$AB=AC$
$\to \Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC$
$\to HB=HC=\dfrac12BC=5$
Mà $AH\perp BC$
$\to AH^2=AB^2-BH^2=144$
$\to AH=12$
Ta có $M, H$ là trung điểm $AC, BC$ và $BM\cap AH=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to AG=\dfrac23AH=8$
c.Ta có $M, N$ là trung điểm $AC, AB$
$\to AM=\dfrac12AC=\dfrac12AB=AN$
$\to \Delta AMN$ cân tại $A$
$\to \widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$
$\to MN//BC$
d.Ta có $DF//AC\to \widehat{DFB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{DBF}$
$\to\Delta DBF$ cân tại $D$
Bài 2:
Ta có:
$A=(x^2y^3+x^2y^3-x^2+y^2+5)-(x^2y^3+x^3y^2+2y^3-1)$
$\to A=x^2y^3+x^2y^3-x^2+y^2+5-x^2y^3-x^3y^2-2y^3+1$
$\to A=x^2y^3+x^2y^3-x^2y^3-2y^3-x^3y^2+y^2-x^2+5+1$
$\to A=x^2y^3-2y^3+y^2-x^3y^2+6-x^2$
Không thể tìm min hoặc max