Nửa chu vi là: $250:2=125$ ($m$)
Gọi chiều dài thửa ruộng là $x$, chiều rộng là $125-x$
Vì chiều dài giảm $3$ lần và chiều rộng tăng $2$ lần thì chu vi thửa ruộng không đổi nên:
$\frac{x}{3}+2.(125-x)=125$
$⇔x+750-6x=375$
$⇔5x=375$
$⇔x=75$
$⇒$ Chiều dài thửa ruộng là $75$ $m$, chiều rộng thửa ruộng là $50$ $m$
Diện tích thửa ruộng là: $75.50=3750$ ($m²$).