Đáp án + Giải thích các bước giải:
Sửa lại đề
`2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2)+...+ 2^(x+2019) = 2^2021-2`
`=> 2^x + 2^x*2 + 2^x*2^2 + ... + 2^x*2^2019 = 2^2021-2`
`=> 2^x(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2019) = 2^2021-2`
Đặt `S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2019`
`=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2020`
`=> 2S-S = (2+2^2+2^3+...+2^2020)-(1+2+...+2^2019)`
`=> S = 2^2020-1`
Do đó :
`2^x(2^2020-1) = 2^2021-2`
`=> 2^x = (2^2021-2)/(2^2020-1)`
`=> 2^x = [2(2^2020-1)]/(2^2020-1)`
`=> 2^x = 2`
`=> x = 1`.
Vậy `x = 1`.
