Cách `1:` Giải bằng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử:
`x^2 + 2x + 2`
`= x^2 + x + x + 1 + 1`
`= x(x + 1) + (x + 1) + 1`
`= (x + 1)(x + 1) + 1`
`= (x + 1)^2 + 1`
Với mọi `x`, ta có:
`(x + 1)^2 >= 0`
`<=> (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0`
`=> x^2 + 2x + 2` luôn dương với mọi `x`
Cách `2`: Giải bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức. Ở bài này sử dụng hằng đẳng thức số `1: x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2`
`x^2 + 2x + 2`
`= x^2 + 2x. 1 + 1^2 + 1`
`= (x + 1)^2 + 1`
Với mọi `x`, ta có:
`(x + 1)^2 >= 0`
`<=> (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0`
`=> x^2 + 2x + 2` luôn dương với mọi `x`
