Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ a.c = 1.(- 3) = - 3 < 0 ⇒ PT$ luôn có
2 nghiệm pb trái dấu nhau với $∀m$
Theo Vi ét$: x_{1} + x_{2} = 2(m - 2) (1); x_{1}x_{2} = - 3(2)$
Theo GT $: |x_{1}x_{2}²| + |x_{1}²x_{2} | = 18$
$ ⇔ |x_{1}x_{2}|(|x_{1}| + |x_{2}|) = 18$
$ ⇔ |- 3|(|x_{1}| + |x_{2}|) = 18$
$ ⇔ |x_{1}| + |x_{2}| = 6$
$ ⇔ |x_{1}|² + |x_{2}|² + 2|x_{1}x_{2}| = 36$
$ ⇔ x_{1}² + x_{2}² + 2|- 3| = 36$
$ ⇔ x_{1}² + x_{2}² = 30$
$ ⇔( x_{1} + x_{2})² - 2x_{1}x_{2} = 30$
$ ⇔ (x_{1} + x_{2})² - 2(- 3)= 30$
$ ⇔ (x_{1} + x_{2})² = 24$
$ ⇔ 4(m - 2)² = 24$
$ ⇔ m - 2 =± \sqrt{6}$
$ ⇔ m = 2 ± \sqrt{6}$
