Đáp án:
`S={9/ 4 ;9/ 2}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad |x|-2|x-2|+3|x-3|=4` (*)
+) `TH: x<0`
(*)`<=>-x-2(2-x)+3(3-x)=4`
`<=> -x-4+2x+9-3x=4`
`<=> -2x=-1`
`<=>x=1/ 2 ` (loại)
`=>` Phương trình vô nghiệm khi `x<0`
$\\$
+) `TH: 0\le x< 2`
(*)`<=>x-2(2-x)+3(3-x)=4`
`<=>x-4+2x+9-3x=4`
`<=>5=4` (vô lý)
`=>` Phương trình vô nghiệm khi `0\le x<2`
$\\$
+) `TH: 2\le x<3`
(*)`<=>x-2(x-2)+3(3-x)=4`
`<=>x-2x+4+9-3x=4`
`<=> -4x=-9`
`<=>x=9/ 4 (thỏa \ đk)`
$\\$
+) `TH: x\ge 3`
(*)`<=>x-2(x-2)+3(x-3)=4`
`<=>x-2x+4+3x-9=4`
`<=>2x=9`
`<=>x=9/ 2 (thỏa \ đk)`
$\\$
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
`\qquad S={9/ 4 ;9/ 2}`
