`1)2x²+4x+xy+2y`
`=(2x²+4x)+(xy+2y)`
`=2x(x+2)+y(x+2)`
`=(x+2)(2x+y)`
`2)x²+xy-7x-7y`
`=(x²+xy)-(7x+7y)`
`=x(x+y)-7(x+y)`
`=(x+y)(x-7)`
`3)ac+bc+a+b`
`=(ac+bc)+(a+b)`
`=c(a+b)+(a+b)`
`=(a+b)(c+1)`
`4)7z²-7yz-4z+4y`
`=(7z²-7yz)-(4z-4y)`
`=7z(z-y)-4(z-y)`
`=(z-y)(7z-4)`
`5)x³+3x²+3x+9`
`=(x³+3x²)+(3x+9)`
`=x²(x+3)+3(x+3)`
`=(x+3)(x²+3)`
`6)pq-p²-5(p-q)`
`=(pq-p²)-5(p-q)`
`=p(q-p)+5(q-p)`
`=(q-p)(p+5)`
`7)y²+1+2y-49`
`=(y²+2y+1)-49`
`=(y+1)²-7²`
`=(y+1+7)(y+1-7)`
`=(y+8)(y-6)`
`8)36a²-c²-9b²-6bc`
`=(6a)²-(9b²+6bc+c²)`
`=(6a)²-[(3b)²+2.3b.c+c²]`
`=(6a)²-(3b+c)²`
`=(6a-3b-c)(6a-3b+c)`
`9)ab(a-b)+b²c-bc²+c²a-ca²`
`=a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca²`
`=(c²a-bc²)+(b²c-ca²)+(a²b-ab²)`
`=c²(a-b)+c(b²-a²)+ab(a-b)`
`=c²(a-b)-c(a²-b²)+ab(a-b)`
`=c²(a-b)-c(a+b)(a-b)+ab(a-b)`
`=(a-b)[c²-c(a+b)+ab]`
`=(a-b)(c²-ac-bc+ab)`
`=(a-b)[(c²-bc)-(ac-ab)]`
`=(a-b)[c(c-b)-a(c-b)]`
`=(a-b)(c-b)(c-a)`
