Đáp án:
Không tồn tại m để phương trình có 2 nghiệm đều lớn hơn 1
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
⇒Δ'≥0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 2m + 1 + 2m + 5 \ge 0\\
\to {m^2} + 4m + 6 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} > 1\\
{x_2} > 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) > 0\\
{x_1} + {x_2} > 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 > 0\\
{x_1} + {x_2} > 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 2m - 5 - 2m - 2 + 1 > 0\\
2m + 2 > 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 4m - 6 > 0\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m < - \frac{3}{2}\\
m > 0
\end{array} \right.\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại m để phương trình có 2 nghiệm đều lớn hơn 1
