Đáp án:
`m=0;m=2`
Giải thích các bước giải:
Xét tích `ac=-3<0`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm.
Gọi `x_1;x_2` là nghiệm của phương trình
Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-3\end{cases}$
Để `|x_1|+|x_2|=4`
`<=>( |x_1|+|x_2|)^2=16`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|=16`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=16`
`<=>(2m-2)^2-2(-3)+2|-3|=16`
`<=>4m^2-8m+4+6+6=16`
`<=>4m^2-8m=0`
`<=>4m(m-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=2\end{array} \right.\)
Vậy `m=0;m=2` thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn `|x_1|+|x_2|=4.`