Đáp án:
b. Không tồn tại m TMĐK
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.Thay:m = 0\\
Pt \to {x^2} + 4x + 5 = 0\\
\to {x^2} + 2.2.x + 4 + 1 = 0\\
\to {\left( {x + 2} \right)^2} + 1 = 0\left( {vô lý} \right)\\
Do:{\left( {x + 2} \right)^2} + 1 > 0\forall x \in R
\end{array}\)
⇒ Với m=0 phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
Thay:m = - 1\\
Pt \to {x^2} + 6x + 6 = 0\\
Δ'= 9 - 6 = 3 > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 3 + \sqrt 3 \\
x = - 3 - \sqrt 3
\end{array} \right.\\
Thay:m = - 2\\
Pt \to {x^2} + 8x + 9 = 0\\
Δ'= 16 - 9 = 7\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 4 + \sqrt 7 \\
x = - 4 - \sqrt 7
\end{array} \right.
\end{array}\)
b. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4m + 4 - {m^2} - 5 > 0\\
\to - 4m - 1 > 0\\
\to - \frac{1}{4} > m\\
Có:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\
\to {\left( {2m - 4} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + 5} \right) = 10\\
\to 4{m^2} - 16m + 16 - 2{m^2} - 10 = 10\\
\to 2{m^2} - 16m - 4 = 0\\
\to {m^2} - 8m - 2 = 0\\
Δ'= 16 + 2 = 18\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 4 + 3\sqrt 2 \\
m = 4 + 3\sqrt 2
\end{array} \right.\left( {KTM} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại m TMĐK
