Đáp án: $x=4$
Giải thích các bước giải:
$+)$ Xét $x<0$ thì : $2^x<0$
$⇒2^x+x < 0$. Trái với đề bài là $2^x+x=20$
$⇒$ Loại $x<0$
$+)$ Xét $x>0$ thì :
Ta thấy $20$ là số chẵn $⇒2^x +x$ cũng là một số chẵn. $(1)$
Mặt khác với $x$ nguyên thì $2^x$ luôn là một số chẵn. $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra : $x$ chẵn.
$⇒x=2k$ với $k∈ N$
Với $k=0$ thì $x=0$ không thỏa mãn đề.
Xét $k=1$ thì $x=2$. Khi đó : $2^x+x=2+2=4 \neq 20$ ( Loại )
Xét $k=2$ thì $x=4$. Khi đó $2^x+x=2^4+4 = 20$ ( Thỏa mãn )
Xét $k>2$ thì $x>4$. Khi đó : $2^x+x>2^4+4 = 20$
Nên $k>2$ không thỏa mãn đề bài.
Vậy bài toán có một giá trị duy nhất $x=4$ thỏa mãn.
