Đáp án:
`m=0;m=-4`
Giải thích các bước giải:
`x^2-(2m+3)x-2m-4=0`
Để phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2<=>\Delta>=0`
`<=>[-(2m+3)]^2-4(-2m-4)>=0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>=0`
`<=>4m^2+20m+27>=0`
`<=>4m^2+20m+25+2>=0`
`<=>(2m+5)^2+2>=2>0 \forall m (vì (2m+5)^2>=0)`
Do `\Delta>=0 \forall m =>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Thấy `a-b+c=1+2m+3-2m-4=0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm : `x_1=1;x_2=2m+4`
Do `x_1;x_2` có vai trò như nhau, ta có:
`|1|+|2m+4|=5`
`<=>|2m+4|=4`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2m+4=4\\2m+4=-4\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=-4\end{array} \right.\)
Vậy `m=0;m=-4` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn `|x_1|+|x_2|=5.`
