Đáp án:
Giải thích các bước giải:
y = 2x³ - 3(2m+1)x² + 6m(m+1)x + 1
Tập xác định : D = R
y ' = 6x² - 6(2m+1)x + 6m(m+1)
y' = 0 <=> 6x² - 6(2m+1)x + 6m(m+1) = 0 (♣)
∆' = [3(2m+1)] ² - 6m(m+1).6 = 9( 4m²+4m+1) - 36m(m+1) = 9
┌x = m
└ x= m+1
từ đó. hàm số đồng biến trên (2; +vc) khi:
y' ≥ 0, mọi x∈ (2;+vc) <=> y≥ 0, mọi x∈ (2;+vc)
<=> (♣) có nghiệm x1 < x2 ≤ 2
┌m< m+1 ≤ 2
└ m+1 < m≤ 2
┌m-m<m+1 - m ≤ 2 - m <=> m ≤1
└ c m+1 - m -1 < m-m-1 ≤ 2-m - 1 <=> m ≥-2
vậy với -2 ≤m ≤ 1 thỏa điều kiện đề bài.
