Ta có
$x^2 - 3x + 9 = x^2 - 2x - x + 2 + 7$
$= x(x-2) - (x-2) + 7$
$= (x-2)(x-1) + 7$
Ta thấy $(x-2)(x-1)$ chia hết cho $x-2$. Nên để đa thức bậc 2 trên chia hết cho $x-2$ thì 7 phải chia hết cho $x-2$, do đó $x-2$ phải là ước của 7.
Vậy $x-2 \in \{ \pm 1, \pm 7\}$
Vậy $x \in \{-5, 1, 3, 9\}$