Đáp án: (x; y) = (1; 1); (-1; - 1)
Giải thích các bước giải:
{ x² + 3y² = 4
{ 2x³ = (x + y)(2 - xy)
⇔
{ x² = 4 - 3y² (1)
{ 2x³ = 2x + 2y - x²y - xy² (2)
⇔
{ x² = 4 - 3y²
{ 2x³ = 2x + 2y - y(4 - 3y²) - xy² ( thay (1) vào (2))
⇔
{ x² = 4 - 3y²
{ 2x³ = 2x - 2y + 3y³ - xy²
⇔
{ x² = 4 - 3y²
{ (2x³ - 2y³) + (xy² - y³) - (2x - 2y) = 0
⇔
{ x² = 4 - 3y²
{ 2(x - y)(x² + xy + y²) + y²(x - y) - 2(x - y) = 0
⇔
{ x² + 3y² = 4
{ (x - y)(2x² + 2xy + 3y² - 2) = 0
⇔
{ x² + 3y² = 4
{ x = y
và
{ x² + 3y² = 4
{ 2x² + 2xy + 3y² = 2
⇔
{ 4x² = 4
{ x = y
và
{ x² + 3y² = 4 (3)
{ 4x² + 4xy + 6y² = 4 (4)
⇔
{ x² = 1
{ x = y
và
{ x² + 3y² = 4
{ 3x² + 4xy + 3y² = 0 ( lấy (4) - (3))
⇔
{ x = ± 1
{ y = ± 1
và
{ x² + 3y² = 4
{ x² + y² + 2(x + y)² = 0 ⇔ x = y = 0 không thỏa (3)
KL :
{ x = ± 1
{ y = ± 1
Vậy được chưa?
