Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=2.4+4.6+..+98.100$
$\to A=4(1.2+2.3+..+49.50)$
$\to 3A=4(1.2.3+2.3.(4-1)+..+50.49.(51-48))$
$\to 3A=4(1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.49.51-48.49.50)$
$\to 3A=4.50.49.51$
$\to A=166600$
Bài 2:
Ta có : $1^2+2^2+3^2+..+k^2=\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}$ (chứng minh bằng quy nạp )
$\to B=1+2^2+3^2+..+(2n+1)^2=\dfrac{(2n+1)(2n+2)(4n+3)}{6}$