`b)` $x^{2}$ `-` `2(m-1)x` `+` `m` `=` `0` `(1)`
`Δ'` `=` $(m-1)^{2}$ `-` `m`
`=` $m^{2}$ `-``2m` `+1` `-m`
`=` $m^{2}$ `-``3m` `+``1`
Để phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt `x_1` `,` `x_2` thì `Δ'` `>` `0`
`<=>` $m^{2}$ `-``3m` `+``1gt0` `(2)`
Theo `Vi- ét` ta có `:`
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)=2m-2 \\ x_1x_2=m\end{cases}$
Ta có : $x_1^{2}$ `x_2``+`$x_2^{2}$ `x_1`
`<=>` `x_1x_2``(x_1+x_2)` `=4`
`<=>` `m``(2m-2)``=4`
`<=>` $\begin{cases}m_1=2\\m_2=-1\end{cases}$
Thay `m=2` vào `(2)` ta có :
$2^{2}$ `-``3.2` `+``1` `>` `0`
`<=>` `-1` `>` `0` (loại)
Thay `m` `=` `-1` vào `(2)` ta có:
$(-1)^{2}$ `-``3.-1` `+``1` `>` `0`
`<=>` `5gt0` $\left (TM \right)$
Vậy `m` `=` `-1` thì thoả mãn đề bài
Chúc bạn học tốt !!
@Katniss
