Giải thích các bước giải:
Ta có:
Bài 2:
\(BI,\,\,CI\) lần lượt là phân giác của góc \(\widehat B;\,\,\widehat C\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2} = 40^\circ \\
\widehat {ACI} = \widehat {ICB} = \frac{{\widehat C}}{2} = 20^\circ
\end{array} \right.\)
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {CBI} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {BIC} + 20^\circ + 40^\circ = 180^\circ \\
\Rightarrow \widehat {BIC} = 120^\circ
\end{array}\)
Bài 3:
\(BI,\,\,CI\) lần lượt là phân giác của góc \(\widehat B;\,\,\widehat C\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2} \\
\widehat {ACI} = \widehat {ICB} = \frac{{\widehat C}}{2}
\end{array} \right.\)
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow 80^\circ + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = 180^\circ \\
\Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = 100^\circ \\
\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {CBI} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {BIC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB} + \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {BIC} + \frac{1}{2}\left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right) = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {BIC} + \frac{1}{2}.100^\circ = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {BIC} = 130^\circ
\end{array}\)
