Đáp án:
Xét tam giác BCDBCD có BM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDEBM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDE
Do đó theo định lý Thales đảo thì ME∥BD⇔ME∥IDME∥BD⇔ME∥ID
Ta có đpcm.
b)
Xét tam giác AMEAME có ID∥MEID∥ME thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra AIIM=ADDE=1⇔AI=IMAIIM=ADDE=1⇔AI=IM
c)
Tam giác BCDBCD có EM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EMEM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EM
Tam giác AMEAME có ID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2IDID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2ID
Từ hai điều trên suy ra
IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9
⇔DI=3(cm)