Đáp án:
Đội 1 làm 1 mình thì sau 45 ngày xong công việc.
Đội 2 làm 1 mình thì sau 30 ngày xong công việc.
Giải thích các bước giải:
Đổi 40% = 2/5.
Gọi x là thời gian đội 1 làm 1 mình xong công việc (x>0; ngày).
=>Trong 1 ngày, đội 1 làm được 1/x công việc.
=>Trong 6 ngày, đội 1 làm được 6/x công việc.
=>Trong 18 ngày, đội 1 làm được 18/x công việc.
Gọi y là thời gian đội 2 làm 1 mình xong công việc (y>0; ngày).
=>Trong 1 ngày, đội 2 làm được 1/y công việc.
=>Trong 8 ngày, đội 2 làm được 8/y công việc.
=>Trong 18 ngày, đội 2 làm được 18/y công việc.
Vì nếu 2 đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc.
Ta có phương trình: 18/x + 18/y = 1 (1).
Vì nếu đội 1 làm trong 6 ngày, đội 2 làm trong 8 ngày thì xong 2/5 công việc.
Ta có phương trình: 6/x + 8/y = 2/5 (2).
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
18/x + 18/y = 1
6/x + 8/y = 2/5
<=> 18/x + 18/y = 1
18/x + 24/y = 6/5
<=> -6/y = -1/5
18/x + 18/y = 1
<=> y = 30
18/x + 3/5 = 1
<=> y = 30
18/x = 2/5
<=> y = 30 (thoả mãn điều kiện y).
x = 45 (thoả mãn điều kiện x).
Vậy:
Đội 1 làm 1 mình thì sau 45 ngày xong công việc.
Đội 2 làm 1 mình thì sau 30 ngày xong công việc.
