Giải thích các bước giải:
$DKXD: -1\le x\le 3$
Ta có:
$(x\sqrt{x+1}+1.\sqrt{3-x})^2\le (x^2+1).(x+1+3-x)=4(x^2+1)$
$\rightarrow x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\le 2\sqrt{x^2+1}$
$\rightarrow x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}= 2\sqrt{x^2+1}$
$\rightarrow \dfrac{\sqrt{x+1}}{x}=\dfrac{\sqrt{3-x}}{1}$
$\rightarrow \sqrt{x+1}=x\sqrt{3-x}\rightarrow x\ge 0$
$\rightarrow x+1=x^2(3-x)$
$\rightarrow x^3-3x^2+x+1=0$
$\rightarrow x\in\{1\pm\sqrt{2},1\}$
Mà $-1\le x\le 3\rightarrow x\in\{1+\sqrt{2},1\}$
