Giải thích các bước giải:
Gọi $AM\cap BD=E, CN\cap BD=F$
Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AB//CD, AB=CD$
Mà $M,N$ là trung điểm $CD,AB$
$\to AN//CM, AN=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CM$
$\to ANCM$ là hình bình hành
$\to AM//CN$
$\to AE//NF$
Mà $N$ là trung điểm $AB\to NF$ là đường trung bình $\Delta AEB$
$\to F$ là trung điểm $BE\to BF=FE$
Chứng minh tương tự $\to DE=EF\to DE=EF=FB$
$\to AM,CN$ chia đường chéo $BD$ thành ba phần bằng nhau