Xác định $M, N, I$ bất kì, lần lượt nằm trên đoạn $AD$, $AF$, $BC$
$\Rightarrow (P)$ là $(MNI)$
Trong $(ABCD)$, $MI\cap AB=R$
$\Rightarrow (ABEF)\cap (MNI)=RN$
$RN\cap EB=J$
$\Rightarrow BE\cap (P)=J$
a,
$ABCD$ là hình bình hành nên $AD//BC$
$ABEF$ là hình bình hành nên $AF//BE$
Vậy $(ADF)//(BEC)$
b,
$MN$, $IJ$ lần lượt thuộc hai mặt phẳng song song $(ADF)$ và $(BEC)$ nên song song hoặc chéo nhau.
Mà $M, I, J, N$ đồng phẳng nên $MN//IJ$
Vậy $MNJI$ là hình thang.