$x²-mx+m+3=0$
$Δ=(-m)²-4.1.(m+3)=m²-4m-12=0=m²-4m+4-16=(m-2)²-16$
Pt có 2 nghiệm phân biệt
$→Δ>0$
$↔(m-2)²-16>0$
$↔(m-2)²>16$
\(\leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}m-2>4\\m-2>-4\end{array} \right.\) \(\leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}m>6\\m>-2\end{array} \right.\)
Vậy pt chỉ có 2 nghiệm phân biệt khi $m>6$ hoặc $m>-2$