Giải thích các bước giải:
$2^{x+1} × 3^{y} = 12^{x}$
Ta có : $2^{x+1} × 3^{y} = 12^{x}$
$⇒ 2^{x+1} × 3^{y} = 4^{x} × 3^{x}$
$⇒ 2^{x+1} × 3^{y} = (2²)^{x} × 3^{x}$
$⇒ 2^{x+1} × 3^{y} = 2^{2x} × 3^{x}$
$⇒ \dfrac{3y}{3x} = \dfrac{2^{2x}}{2^{x+1}}$
$⇒ 3^{y-x} = 2^{2x-x-1}$
$⇒ 3^{y-x} = 2^{x-1}$
Mà $(3;2) = 1$
$⇒ \left \{ {{y-x=0} \atop {x-1=0}} \right.$
$⇒ \left \{ {{y-x=0} \atop {x=1}} \right.$
$⇒ \left \{ {{y-1=0} \atop {x=1}} \right.$
$⇒ \left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right.$
Vậy $(x;y) = (1;1)$
$C$húc bạn học tốt !
