Đáp án: 12 giờ và 4 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm riêng để xong công việc là: x; y (giờ) (x,y>0)
=> trong 1 giờ, mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
$3.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{3}$
Thời gian người thứ 1 làm 1/2 công việc là: x/2 giờ
Thời gian người thứ 2 làm 1/2 công việc là: y/2 giờ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = 8\\
\Rightarrow x + y = 16\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{3}\\
x + y = 16
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{16 - x}} = \dfrac{1}{3}\\
y = 16 - x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{x\left( {16 - x} \right)}} = \dfrac{1}{3}\\
y = 16 - x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + 16x = 48\\
y = 16 - x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 16x + 48 = 0\\
y = 16 - x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - 12} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\
y = 16 - x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12;y = 4\\
x = 4;y = 12
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy họ làm 1 mình thì xong trong 12 giờ và 4 giờ.
