Đáp án: 15 km/h và 12 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của mỗi người là: x; y (km/h) (x>y>0)
=> x-y = 3 (km/h)
=> thời gian người 1 và người 2 đi từ A đến B lần lượt là:
$\dfrac{{30}}{x}\left( h \right);\dfrac{{30}}{y}\left( h \right)$
Vì người 1 xp sau 20 phút và đến B trước 10 phút nên thời gian đi từ A đến B của người 1 ít hơn người 2 là:
20+10 = 30 phút = 1/2 giờ
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
\dfrac{{30}}{y} - \dfrac{{30}}{x} = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{{y + 3}} = \dfrac{1}{{2.30}} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
\dfrac{3}{{y\left( {y + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
{y^2} + 3y = 180
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
{y^2} + 3y - 180 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
\left( {y - 12} \right)\left( {y + 15} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
y = 12\left( {km/h} \right)\left( {do:y > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( {km/h} \right)\\
y = 12\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc 2 người là 15 km/h và 12 km/h.
