Đáp án:
vận tốc xe `1` là : `36km//h`
vận tốc xe `2` là : `48km//h`
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : $\rm x \ (x>0;km/h)$
`-` Vận tốc của xe thứ hai là : $\rm x+12 \ (km/h)$
`-` Thời gian của xe thứ nhất đi từ A-B là : $\rm \dfrac{240}{x} \ (h)$
`-` Thời gian của xe thứ hai đi từ A-B là : $\rm \dfrac{240}{x+12} \ (h)$
`-` Ta có phương trình : `240/x-240/(x+12)=5/3`
`<=> (3.240.(x+12)-3.240.x)/(3x.(x+12))=(5x.(x+12))/(3x.(x+12))`
`=> 3.240.(x+12)-3.240.x=5x.(x+12)`
`<=> 720.(x+12)-720x=5x^2+60x`
`<=> 720x+8640-720x-5x^2-60x=0`
`<=> -5x^2-60x+8640=0`
`<=> 5x^2+60x-8640=0`
`<=> x^2+12x-1728=0`
`<=> x^2-36x+48x-1728=0`
`<=> x.(x-36)-48.(x-36)=0`
`<=> (x+48).(x-36)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-48 \ \ \rm (ktm)\\x=36 \ \ \rm (tm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe `1` là : `36km//h`
vận tốc xe `2` là : `48km//h`
