Đáp án:
$a. 5xy^{2} - 10xyz + 5xz^{2}$
$= 5x( y^{2} - 2yz + z^{2} )$
$= 5x( y - z )^{2}$
$b. x( x + y ) - 2x - 2y$
$= x( x + y ) - 2( x + y )$
$= ( x + y )( x - 2 )$
$c.. x^{3} - 4x^{2}y + 4xy^{2} - 25x$
$= x[ ( x^{2} - 4xy + 4y^{2} ) - 25 ]$
$= x[ ( x - 2y )^{2} - 5^{2} ]$
$= x( x - 2y - 5 )( x - 2y + 5 )$
$d. x^{4} + 4x^{3} - x^{2}y^{2} + 4x^{2}$
$= x^{2}( x^{2} + 4x - y^{2} + 4 )$
$= x^{2}[ ( x^{2}+4x + 4 ) - y^{2} ]$
$= x^{2}[ ( x + 2 )^{2} - y^{2} ]$
$= x^{2}( x + 2 - y )( x + 2 + y )$
$e. 2xy + z^{2} - x^{2} - y^{2}$
$= z^{2} - ( x^{2} - 2xy + y^{2} )$
$= z^{2} - ( x - y )^{2}$
$= ( z - x + y )( z + x - y )$
$g. 4xy - x^{2} + 25 - 4y^{2}$
$= 25 - ( x^{2} - 4xy + 4y^{2} )$
$= 5^{2} - ( x - 2y )^{2}$
$= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )$
