Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \geq \frac{1}{2}$
$⇔(x^2-1)+(x-\sqrt{2x-1})+(\sqrt[3]{x^3+x^2+x+5}-2)=0$
$⇔(x-1)(x+1)+\frac{(x-1)^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{(x-1)(x^2+2x+3)}{\sqrt[3]{(x^3+x^2+x+5)^2}+2\sqrt[3]{x^3+x^2+x+5}+4}=0$
$⇔(x-1)\left ( x+1+\frac{x-1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^2+2x+3}{\sqrt[3]{(x^3+x^2+x+5)^2}+2\sqrt[3]{x^3+x^2+x+5}+4} \right )=0$
$⇔(x-1)\left ( x+\frac{2x-1+\sqrt{2x-1}}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^2+2x+3}{\sqrt[3]{(x^3+x^2+x+5)^2}+2\sqrt[3]{x^3+x^2+x+5}+4} \right )=0$
$⇔x=1$ (ngoặc phía sau luôn dương)
