$x-x²$
$=-x²+2.x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$
$=-(x²-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}$
$=-(x-\frac{1}{2})²+\frac{1}{4}$
Do $-(x-\frac{1}{2})²≤0∀x$
$⇒-(x-\frac{1}{2})²+\frac{1}{4}≤0+\frac{1}{4} ∀x$
vậy Max=$\frac{1}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0$
$⇒x=\frac{1}{2}$