Giải thích các bước giải:
Ta có : $x_m=-1,x_n=2\to y_m=\dfrac12(-1)^2=\dfrac12, y_n=\dfrac12.2^2=2$
$\to M(-1,\dfrac12), N(2,2)$
Vì $P\in Oy\to P(0,a)$
$\to MP+NP=\sqrt{(0+1)^2+(a-\dfrac12)^2}+\sqrt{(0-2)^2+(a-2)^2}$
$\to MP+NP=\sqrt{1^2+(a-\dfrac12)^2}+\sqrt{2^2+(2-a)^2}$
$\to MP+NP\ge \sqrt{(1+2)^2+(a-\dfrac{1}{2}+2-a)^2}$
$\to MP+NP\ge\dfrac{3\sqrt{5}}{2}$
Dấu = xảy ra khi :
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{a-\dfrac{1}{2}}{2-a}\to a=1\to P(0,1)$