Đáp án:
MÌNH KIẾM ĐIỂM
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vòi 1, vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt là x, y (h)
Đk: x > 2; y > 4,5.
Mỗi giờ, vòi 1 chảy được: 1/x (h)
Mỗi giờ, vòi 2 chảy được: 1/y (h)
Mỗi giờ, cả 2 vòi chảy được:
1/x + 1/y = x+y/xy (h)
Thời gian cả 2 vòi chảy chung đầy bể là: xy/x+y (h)
Vì thời gian vòi 1 chảy đầy bể nhiều hơn 2h so với cả 2 vòi, nên ta có:
x - xy/x+y = 2
=> x²+xy-xy/x+y = 2
=> x² = 2x + 2y (1)
Vì thời gian vòi 2 chảy đầy bể nhiều hơn 4,5h so với cả 2 vòi, nên ta có:
y - xy/x+y = 4,5
=> xy + y² - xy/x+y = 4,5
=> y² = 4,5x + 4,5y
=> y² = 2,25.x²
Vì x, y > 0
=> y = 1,5.x (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ pt:
{ x² = 2x + 2y
y = 1,5x
=> { x² = 2x + 3x
y = 1,5x
=> { x² - 5x = 0
y = 1,5x
=> { x = 5 (tm)
y = 7,5 (tm)
Vậy nếu chảy riêng thì vòi 1 mất 5h, vòi 2 mất 7,5h.
