Đáp án: `(x,y,z)=(1,2,-3).`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện:`x+y+z>=0`
`(2x-y)^2+(y-2)^2+(x+y+z)^2=0`
Vì \(\begin{cases}(2x-y)^2\ge0\\(y-2)^2\ge0\\(x+y+z)^2\ge0\\\end{cases}\)
`=>(2x-y)^2+(y-2)^2+(x+y+z)^2>=0`
`\text{Mà đề bài cho:}(2x-y)^2+(y-2)^2+(x+y+z)^2=0`
`=>` \(\begin{cases}(2x-y)^2=0\\(y-2)^2=0\\(x+y+z)^2=0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}2x=y\\y=2\\x+y+z=0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}y=2\\x=\dfrac{1}{2}y=1\\z=-x-y=-3\\\end{cases}\)
Vậy `(x,y,z)=(1,2,-3).`
