`b)`Xét `ΔACF` có:
`E` là trung điểm `AF`(`F` đối xứng với `A` qua `E)`
`O` là trung điểm `AC`(t/c đường chéo trong hcn)
`⇒EO` là đường trung bình của `ΔACF`
`->EO`//`FC`(t/c đường trung bình)
Mà `E∈BD`
Và `O∈BD`
`⇒BC`//`FC`(đpcm)
Ta có:
`I` là giao điểm của hai đường chéo `HG` và `FC`
`⇒IC=IG`
`⇒ΔGIC` cân tại `I`
`->`Góc IGC=Góc ICG (1)
Ta lại có `O` là giao điểm của hai đường chéo `AC` và `BD`
`⇒OD=OC`
`⇒ΔODC` cân tại `O`
`->`Góc ODC= góc OCD(2)
Mà `BD`//`FC`
`⇒`Góc ODC=Góc ICG(đồng vị) (3)
Từ (1) và (2) và (3)
`⇒`Góc IGC=góc OCD
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`->``AC`//`HG`(đpcm)