Ta có
Đặt `B` là biểu thức trên
`B=200-(3+2/3+2/4+....+2/{100})`
`=200-2-(1+2/3++...+2/{100})`
`=198-(1+2/3+...+2/{100})`
`=2.[99-(1/2+1/3+....+1/{100})(1)`
Xét `1/2+2/3+...+{99}/{100}`
Ta rút `1` ra (có $99$ chữ số)
`->99-(1/2+2/3+...+{1}/{100})(2)`
Từ `1,2->B=2(đpcm)`