Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$
$\to \Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Ta có $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC\to AM\perp BC$
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to M$ là trung điểm $BC\to MB=MC=\dfrac12BC=3$
$\to AM^2=AC^2-MC^2=55$
$\to AM=\sqrt{55}$
c.Ta có $\widehat{KBC}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}=\widehat{KCB}$
$\to \Delta KBC$ cân tại $K\to KB=KC$
Mà $AB=AC , MB=mC$
$\to A,M, K\in$ trung trực của $BC$
$\to A, M, K$ thẳng hàng
Do $A, M, H$ thẳng hàng
$\to A, H, K$ thẳng hàng