Đáp án + Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi một khu vườn hình chữ nhật là: `320:2=160` `(m)`
Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: `x(0<x<160,m)`
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: `y(0<y<160,m)`
Diện tích của một khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: `xy` `(m^2)`
Chu vi của một khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: `x+y=160` `(m)` `(1)`
Nếu tăng chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lên `10m` thì chiều dài bằng: `x+10` `(m)`
Nếu giảm chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đi `5m` thì chiều rộng bằng: `y-5` `(m)`
Vì sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng đi thì diện tích của nó tăng thêm `50m^2` nên ta có phương trình sau:
`(x+10)(y-5)=xy+50`
`<=>xy-5x+10y-50=xy+50`
`<=>-5x+10y=100`
`<=>-x+2y=20` `(2)`
+) Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: $\begin{cases}x+y=160\\-x+2y=20\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3y=180\\x+y=160\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y=60(\text{tmđk})\\x=100(\text{tmđk})\end{cases}$
Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là `100m`
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: `60m`
