Đáp án:
$10$ tấn loại quặng thứ nhất
$5$ tấn loại quặng thứ hai
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (tấn) là khối lượng loại quặng thứ nhất và loại thứ hai mà phân xưởng đã mua $(x;y<15; x>3;y>1)$
Vì phân xưởng mua tổng cộng $15$ tấn quặng cả hai loại nên: `x+y=15` $(1)$
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng loại thứ nhất là: `3/x`
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng loại thứ hai là: `1/y`
Vì tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ nhất nhiều hơn trong loại quặng thứ hai là `10%` nên: `3/x-1/y=10%`
`<=>3/x-1/y=0,1` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x+y=15\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{y}=0,1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}y=15-x\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{15-x}=0,1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}y=15-x\\3(15-x)-x=0,1x(15-x)\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}y=15-x\\0,1x^2-5,5x+45=0\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}y=15-10=5\\\left[\begin{array}{l}x=10(thỏa\ đk)\\y=45\ (loại)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
Vậy phân xưởng đã mua $10$ tấn loại quặng thứ nhất và $5$ tấn loại quặng thứ hai
