Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AB//CD, AD//BC$
$\to \dfrac{EA}{EK}=\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{EG}{EA}$
$\to AE^2=EK.EG$
2.Ta có:
$\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{BD}$ vì $ AB//CD, AD//BC$
$\to \dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE+BE}{BD}=\dfrac{BD}{BD}=1$
$\to\dfrac1{AK}+\dfrac1{AG}=\dfrac1{AE}$
3.Xét $\Delta ADG, \Delta AKB$ có:
$\widehat{AGD}=\widehat{KAB}$ vì $AB//CD$
$\widehat{DAG}=\widehat{AKB}$ vì $AD//BK$
$\to \Delta ADG\sim\Delta KBA(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{KB}=\dfrac{DG}{AB}$
$\to BK.DG=AD.AB$ không đổi
