Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y = 2sin(x) - 3cos(x)`
`⇒ y' = 2sin(x) + 3cos(x)`
`y = tan(x) + cot(x)`
`⇒ y' = 1/(cos^2(x)) - 1/(sin^2(x))`
`y = (sin(x))/x`
`⇒ y' = (cos(x)-sin(x))/x`
`y = sin(3x) - 2cos(2x)`
`⇒ y' = 3cos(3x) + 4sin(2x)`
`y = tan^3(x)`
`⇒ y' = 3*tan^2(x) * 1/(cos^2(x))`
`y = cot^3(x)`
`⇒ y' = -3cot^2(x)*1/(sin^2(x))`
`y = sqrt(1+2tan(x))`
`⇒ y' =1/(2sqrt(1+2tan(x))) * (1+2tan(x))'`
`⇒ y' = 1/(sqrt(1+2tan(x))) * 1/(cos^2(x))`
Bài `2` :
`y = 1sin^2(x) - sqrt3/2 cos(2x)`
`⇒ y' = 1/4 sin(2x) + sqrt3 sin(2x)`
`⇒ y' = (1/4+sqrt3)sin(2x)`
`y' = 0`
`⇒ sin(2x) = 0`
`⇒ x = (k\pi)/2` `(k\inZZ)`
Bài `3` :
`y = tansqrtx`
`⇒ y' = 1/(cos^2sqrtx) * (sqrtx)'`
`= 1/(cos^2sqrtx) * 1/(2sqrtx)`
`⇒ y' = ((\pi^2)/16)`
`= 1/(cos^2sqrt{(\pi^2)/16}) * 1/(2*sqrt{(\pi^2)/16})`
`= 2 * 1/(2*\pi/4)`
`= 4/\pi`
