Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(y + z + 1)/x = (x + z + 2)/y = (x + y - 3)/z = 1/(x + y + z) = \frac{y+z+1+x+z+3+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2`
`⇒ 1/[x+y+z]=2`
`=>x+y+z=0,5`
$⇒\left\{\begin{matrix} y+z=0,5-x & \\ x+z=0,5-y& \\ x+y=0,5-z & \end{matrix}\right.$
Thay vào đề ta được :
`(y + z + 1)/x = (x + z + 2)/y = (x + y - 3)/3 =2`
`=> \frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2`
`⇒\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2`
$⇒\left\{\begin{matrix} 2x=1,5-x & \\ 2y=2,5-y & \\ 2z=-2,5-z & \end{matrix}\right.$
$⇒\left\{\begin{matrix} 3x=1,5 & \\ 3y=2,5 & \\ 3z=-2,5 & \end{matrix}\right.$
$⇒\left\{\begin{matrix} 3x=1,5 & \\ 3y=2,5 & \\ 3z=-2,5 & \end{matrix}\right.$
$⇒\left\{\begin{matrix} x=\dfrac{1}2 & \\ y=\dfrac{5}6 & \\ z=-\dfrac{5}6 & \end{matrix}\right.$
Thay vào `A` ta có :
`A = 2016x + y^{2017} + z^{2017}`
`=> A= 2016 . 1/2 + (5/6)^2017 + (-5/6)^2017`
`=> A= 1008 + (5/6)^2017 - (5/6)^2017`
`=> A= 1008`
Vậy `A=1008`
